RPP

RENCANA PERANGKAT PEMBELAJARAN

(RPP)

MATA PELAJARAN          : MATEMATIKA

KELAS                                  : 10 (SEPULUH)

SEMESTER                          : 1 (SATU)

STANDAR KOMPETENSI            : 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan

                                                      real dan bilangan kompleks

KOMPETENSI DASAR                 : 1.1. Menerapkan operasi pada bilangan real dan bilangan kompleks

INDIKATOR                        :

1.1.1.   Mengoperasikan dua atau lebih bilangan bulat (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur.

1.1.2.   Mengoperasikan dua atau lebih bilangan pecahan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur.

1.1.3.   Mengkonversikan bilangan pecahan ke bentuk persen, atau pecahan desimal, sesuai prosedur.

1.1.4.   Mengkonversikan konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen dalam penyelesaian masalah program keahlian.

ALOKASI WAKTU                                    : 4 x 45 menit (2 pertemuan)

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

-          Pertemuan Pertama

Setelah pembelajaran ini selesai peserta didik diharapkan dapat :

1.      Mengoperasikan dua atau lebih bilangan bulat (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur.

2.      Mengoperasikan dua atau lebih bilangan pecahan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur.

-          Pertemuan Kedua

Setelah pembelajaran ini selesai peserta didik diharapkan dapat :

1.      Mengkonversikan bilangan pecahan ke bentuk persen, atau pecahan desimal, sesuai prosedur.

2.      Mengkonversikan konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai), skala, dan persen dalam penyelesaian masalah program keahlian.

v  Karakter siswa yang diharapkan :

-          Teliti

-          Kreatif

-          Mandiri

-          Rasa ingin tahu

B. MATERI AJAR

-          Pertemuan Pertama

BILANGAN REAL DAN PENYUSUNNYA

Bilangan real adalah himpunan bilangan yang terdiri atas :

1.      Bilangan Asli, adalah suatu bilangan yang diawali dengan angka 1. Dilambangkan dengan huruf “A”. A = { 1, 2, 3, . . . }.

2.      Bilangan Cacah, merupakan gabungan bilangan asli dengan 0. Dilambangkan dengan huruf “C”. C = { 0, 1, 2, 3, … }.

3.      Bilangan Bulat, merupakan gabungan antara bilangan cacah dan bilangan negatif. Dilambangkan dengan huruf “B”. B = { …, -2, -1, 0, 1, 2, … }.

4.      Bilangan Rasional, merupakan bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk  dengan           a, b  B dan b 0. Dilambangkan dengan huruf “Q”. Q = { …, -4, - , - , 0, , … }.

5.      Bilangan Irrasional, merupakan bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk  dengan a, b  B dan b 0. Dilambangkan dengan huruf “ I ”. Contoh-contoh bilangan irrasional adalah , , , , dsb.

6.      Bilangan prima adalah bilangan yang hanya mempunyai dua faktor (pembagi atau pengali) yaitu angka satu ( 1 ) dan angka itu sendiri, {2, 3 , 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 51, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 91, 97 … }.

7.      Bilangan komposit adalah bilangan yang memiliki faktor (pembagi atau pengali) lebih dari dua, {4, 6 , 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, … }.

OPERASI BILANGAN BULAT

Penjumlahan dan pengurangan

1)      a + b = b + a

2)      (a + b) + c = a + (b + c)

3)      a – b – c = a – (b – c)

4)      a – b + c = a – (b + c)

5)      –a – b – c =  – (a + b + c)

6)      –a – b – c =  – c – b – a

Perkalian dan pembagian

1)      a x b = a + a + a + … + a (sebanyak  b)

2)      a x b = b x a

3)      (a x b) x c = (a x b) + (a x c)

4)      a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

5)      a x (b : c) = (a x b) : c

6)      (a x b) : (c x d) = (a x b) : c

7)      a : (b : c) = a x (c : b)

-          Pertemuan Ke Dua

KONVERSI PECAHAN KE PERSEN DAN DESIMAL

Suatu pecahan dapat ditulis dalam bentuk desimal atau persen:

Contoh :  = 0,5 = 50%

Konversi Pecahan ke Persen dan Sebaliknya

Untuk mengubah pecahan  ke persen dengan cara mengalikan pecahan dengan 100%.

Contoh :

Untuk mengubah persen  ke pecahan dengan cara membagi bilangan persen dengan 100, kemudian disederhanakan.

Contoh :

Konversi Pecahan ke Desimal dan Sebaliknya

Untuk mengubah pecahan ke desimal dengan cara membagi pembilang dengan penyebut .

Untuk mengubah desimal ke pecahan dengan cara membagi bilangan desimal dengan bilangan puluhan (angka dibelakang koma).

Contoh :

Konversikan percahan  ke bentuk desimal.               Konversikan desimal 0,05 ke bentuk pecahan.

                                                                        

 P E R B A N D I N G A N

Perbandingan antara dua nilai a dan b dinotasikan dengan “ : “ atau  dan ditulis a : b atau  dengan a, b bilangan rasional positif dan a ≠ 0 , a : b atau  dibaca a dibanding b.

1. Perbandingan Senilai

Suatu perbandingan disebut sebagai perbandingan senilai jika dua perbandingan nilainya sama. Perbandingan senilai jika komponen a bertambah maka komponen b juga bertambah, jika komponen a berkurang maka komponen b juga berkurang.

Sehingga berlaku :    atau    

2. Perbandingan berbalik nilai

Suatu perbandingan disebut perbandingan berbalik nilai jika dua perbandingan nilainya saling berkebalikan. Perbandingan berbalik nilai merupakan lawan dari perbandingan senilai, dalam perbandingan berbalik nilai jika komponen a bertambah maka komponen b berkurang, jika komponen a berkurang maka komponen b bertambah.

Sehingga berlaku:      atau   

S K A L A

Skala adalah perbandingan ukuran pada gambar dan ukuran pada obyek yang sebenarnya. Sehingga berlaku :            

C. METODE DAN MODEL PEMBELAJARAN

1. Model Pembelajaran           : Model Student Teams – Achievement Divisions (STAD)

2. Metode Pembelajaran         : Ceramah, diskusi, tanya jawab, penugasan.

           

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

# Pertemuan Pertama : Operasi Bilangan Bulat dan Pecahan

No	Kegiatan	Waktu
1	Pendahuluan : Dalam kegiatan pendahuluan, guru : ·         Menyampaikan tujuan pembelajaran ·         Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini ·         Menyampaikan beberapa hal yang perlu dilakukan: peserta didik diharapkan mengerjakan tugas, mengungkapkan pendapat mereka sendiri dan menanyakan hal-hal yang belum mereka mengerti ·         Membentuk kelompok yang anggotanya 2 orang secara heterogen (campuran menurut prestasi)	10 menit
2	Kegiatan Inti : a.       Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi, guru : ·     Memberikan stimulus kepada peserta didik berupa penjelasan mengenai Operasi Bilangan Bulat dan Pecahan. ·     Dengan tanya jawab, mengarahkan dan mengeksplor kemampuan peserta didik dalam memahami materi yang disampaikan ·     Memfasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik dengan pasangannya, sehingga peserta didik yang belum memahami materi dapat berdiskusi dengan pasangannya b.      Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, guru : ·     Memberikan tugas kepada kelompok untuk dikerjakan oleh anggota kelompok. ·     Meminta beberapa peserta didik untuk menuliskan penyelesaian soal di papan tulis dan menanggapinya c.       Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, guru : ·     Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik. ·     Memberi evaluasi dalam bentuk tugas rumah	60 menit
3	Penutup: Dalam kegiatan penutup, guru : ·     Membantu peserta didik  menganalisis dan mengevaluasi proses berpikir mereka sendiri dengan bimbingan guru, dan memfasilitasi peserta didik dalam membuat rangkuman terhadap materi pelajaran yang sudah diberikan. ·     Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran ·     Merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembalajaran remedi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik	20 menit

# Pertemuan Kedua: Konversi Pecahan ke Desimal dan Persen. Perbandingan. Skala

No	Kegiatan	Waktu
1	Pendahuluan : Dalam kegiatan pendahuluan, guru : ·         Menyampaikan tujuan pembelajaran ·         Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini ·         Menyampaikan beberapa hal yang perlu dilakukan: peserta didik diharapkan mengerjakan tugas, mengungkapkan pendapat mereka sendiri dan menanyakan hal-hal yang belum mereka mengerti	10 menit
2	Kegiatan Inti : a. Eksplorasi Dalam kegiatan eksplorasi, guru : ·     Memberikan stimulus kepada peserta didik berupa penjelasan mengenai Konversi Pecahan ke Desimal dan Persen. Perbandingan. Skala. ·     Dengan tanya jawab, mengarahkan dan mengeksplor kemampuan peserta didik dalam memahami materi yang disampaikan ·     Memfasilitasi terjadinya interaksi antar peserta didik dengan pasangannya, sehingga peserta didik yang belum memahami materi dapat berdiskusi dengan pasangannya b. Elaborasi Dalam kegiatan elaborasi, guru : ·     Memberikan soal latihan kepada kelompok untuk dikerjakan oleh anggota kelompok. ·     Memberi kesempatan kepada peserta didik lain untuk berdiskusi dengan kelompoknya mengenai soal latihan yang belum dipahami. c. Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, guru : ·     Memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik. ·     Memberi evaluasi dalam bentuk tugas rumah ·     Memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan dengan tanya jawab mengenai kesimpulan materi	60 menit
3	Penutup: Dalam kegiatan penutup, guru : ·     Membantu peserta didik  menganalisis dan mengevaluasi proses berpikir mereka sendiri dengan bimbingan guru, dan memfasilitasi peserta didik dalam membuat rangkuman terhadap materi pelajaran yang sudah diberikan. ·     Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran ·     Merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembalajaran remedi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik	20 menit

E. SUMBER BELAJAR

1. Buku paket: Matematika Kelas 10 (kelompok teknologi, kesehatan dan pertanian)

2. Soal dan Penyelesaian Matematika Dasar

F. PENILAIAN HASIL BELAJAR

Indikator Pencapaian Kompetensi	Penilaian
	Teknik Penilaian	Bentuk Instrumen	Instrumen/ Soal
1.    Mengoperasikan dua atau lebih bilangan bulat (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur.`	Tes tertulis	Uraian	1.  Hitunglah : a). 2 (5 + 3) = …. b). (12 – 3) 4 = …. c). 105 . 8 = .... d). 4 . 48 = ....
2.    Mengoperasikan dua atau lebih bilangan pecahan (dijumlah, dikurang, dikali, dibagi) sesuai dengan prosedur.	Tes tertulis	Uraian	2.  Hitung nilai dari
3.    Mengkonversikan bilangan pecahan ke bentuk persen, atau pecahan desimal, sesuai prosedur.	Tes tertulis	Uraian	3.  Tentukan nilai dari (dalam bentuk pecahan, desimal, persen)
4.    Mengkonversikan konsep perbandingan (senilai dan berbalik nilai), dan skala dalam penyelesaian masalah program keahlian.	Tes tertulis	Uraian	4.  Sebuah tempat air berbentuk balok, digambar dengan skala 1 : 100, mempunyai ukuran 4 cm x 2 cm x 2 cm. Tentukan volume tempat air sebenarnya !

Kunci Jawaban :

No	Jawaban	Skor Nilai
1	a). 2(5 + 3) = 2 . 5 + 2 . 3 = 10 + 6 = 16 b). (12 – 3) 4 = (12. 4) – (3 . 4) = 48 – 12 = 36 c). 105 . 8 = (100 + 5) 8 = (100 . 8) + (5 . 8) = 800 + 40 = 840 d). 4 . 48 = 4 (50 – 2) = (4 . 50) – (4 . 2) = 200 – 8 = 192	25
2		25
3		25
4	Skala  Vbalok gambar = 4 cm x 2 cm x 2 cm = 16 cm3. Volume sebenarnya :	25
	Jumlah skor maksimal	100